Un peu d'histoire. La distinction entre COD et COI vient d'une longue évolution. En latin, les fonctions des mots étaient indiquées par des terminaisons appelées cas. Peu à peu, en ancien français puis en français moderne, ces marques ont presque disparu. La langue a donc donné plus d'importance à l'ordre des mots et aux prépositions comme à ou de.
Aujourd'hui, le COD et le COI servent à comprendre comment le verbe se relie aux éléments qui complètent son sens. Cette distinction est très utile dans l'écriture formelle, car le COD peut déclencher l'accord du participe passé avec avoir, alors que le COI ne le fait pas.
Note culturelle. Même les francophones hésitent souvent avec ces accords, surtout parce que beaucoup de marques ne s'entendent pas à l'oral : écrit, écrite, écrits et écrites peuvent se prononcer presque de la même façon. À l'écrit, en revanche, cette précision reste importante dans les études, les examens et les documents professionnels.